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2016公务员考试行测“鸡兔”那些事

2016-06-22 14:30:35来源:中公教育 陈佰玲

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在公务员考试中有一种题型叫做鸡兔同笼问题,它是公务员考试行测的重要题型之一。鸡兔同笼是中国古代的数学名题之一,大约在1500年前,《孙子算经》中就记载了这个有趣的问题。书中是这样叙述的:今有雉兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问雉兔各几何?这四句话的意思是:有若干只鸡兔同在一个笼子里,从上面数,有35个头,从下面数,有94只脚。问笼中各有多少只鸡和兔? 看到这个题目的时候,很多考生的第一想法就是设未知数、列方程、解方程,当然是可以的。方法如下:


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解:设鸡有x只,兔有y只。

所以,兔子有12只,鸡有23只。

在这里中公教育讲师独辟蹊径,给大家介绍一种更简单的方法——假设法,过程如下:假设笼子里全部都是兔子,则35个头会有140只脚,比实际的94只脚多了46只脚,因为把鸡看成兔子,相当于把每只鸡多算2只脚,所以多了46只脚,一共有46÷2=23只鸡,这样兔子有35-23=12只。

假设笼子里全部都是鸡,可不可以解决这个问题呢?仍然可以,假设笼子里全部都是鸡,则35个头有70只脚,比实际的94只脚少了24只脚,因为把一只兔子看成一只鸡,相当于把每只兔子少算2只脚,所以少了24只脚,一共有24÷2=12只兔子,那么鸡有35-12=23只。

由假设过程可以看出,我们假设全部是兔子,求出来的数值是鸡的数量,假设是鸡求出的是兔子的数量,概括起来,解鸡兔同笼题的基本关系式是:

兔数=(实际脚数-每只鸡脚数×鸡兔总数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)

鸡数=(每只兔脚数×鸡兔总数-实际脚数)÷(每只兔子脚数-每只鸡脚数)

在实际的考试过程中有两者同笼和三者同笼问题,并且鸡兔同笼问题不仅仅局限于鸡和兔,而是灵活多变的,但是具备鸡兔同笼问题的基本特点,属于鸡兔同笼的变型题。同样可以采用假设法求解.解题步骤为:①找出鸡、兔脚数;②找出总头数、总脚数;③套用公式。

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(责任编辑:王冰冰)
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