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2012年公务员考试行测备考:和差倍比问题进入阅读模式

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2012-05-17 09:58:46| 来源:中公教育

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和差倍比问题是研究不同量之间的和、差、倍数、比例关系的数学应用题,是数学运算中比较简单的问题。这类问题对计算速度和准确度要求较高,考生在平时训练中,应注意培养自己的速算能力。按照其考查形式,和差倍比问题可以分为和倍问题、差倍问题、和差问题、比例问题等。在此,中公教育总结多年试题研究经验,向大家一一介绍这几个问题,以加速考场作答效率。

一、和倍问题

和倍问题是指已知两个或者两个以上的数之和,以及它们之间的倍比关系,求这两个数或这些数各是多少的问题。

例如:师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个?

和倍问题常用公式:

和÷(倍数+1)=1倍量,1倍量×倍数=几倍量

对和倍问题,可按照以下流程解题:
1.gif

对于上题,我们可以这么来解:

根据题意,徒弟加工的少,可将徒弟的看成1倍量。〔确定1倍量〕

画出示意图如图:

2.gif

从图上可以看出,如果师傅少加工5个,两人加工的总数少5个,总数变为100个,这时是整数倍,一共有1+3=4倍。〔确定总和相当于几倍〕

1倍量=100÷4=25,即徒弟加工了25个。〔利用公式求出1倍量〕

师傅加工了105-25=80个。〔求出其他各量〕

二、差倍问题

差倍问题是指已知两个数的差,以及它们之间的倍数关系,求这两个数各是多少的问题。这类问题与和倍问题本质上没有区别,只是在求倍数的时候注意对应关系。

差倍问题常用公式:

差÷(倍数-1)=1倍量,1倍量×倍数=几倍量

例题1: 两块同样长的花布,第一块卖出31米,第二块卖出19米后,第二块是第一块的4倍,则第一块花布原有多少米?

A.48B.42C.40D.35

中公解析:此题答案为D。已知两块花布同样长,由于第一块卖出的多,第二块卖出的少,因此第一块剩下的少,第二块剩下的多。将第一块剩下的看成1倍量,画出示意图,如下图所示:

3.gif

所剩的布第二块比第一块多31-19=12米。

又知第二块所剩下的布是第一块的4倍,根据差倍公式,差÷(倍数-1)=1倍量,可知第一块所剩布的长度为12÷(4-1)=4米,则第一块布原有4+31=35米。

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