三、题型考察。
对于常见的同素分堆,在考察点上,有几种不同的变式:
1、直接求解同素分堆问题。
例如:20个优秀班干部的名单分给四个班,每个班至少分到一个名额:
。
2、间接求解问题,每班至少3个名额。
例如:20个优秀班干部的名单分给四个班,每个班至少分3个名额。解决这个题目我们就可以先从20个名额中拿出8个名额,给四个班级每个先分配2个名额,剩下的再进行分配的时候至少分一个就可以保证最终每个班次至少分3个了。因此,这个部分的答案就是:
。
3、间接求解问题。
一班至少1个,二班至少2个,三班至少3个。,四班至少4个。我们也可以采取上面类似的模型构造原理,先分别给四个班依次分配0个,1个,2个,3个,然后剩下的14个继续分配,只要保证每个班次至少一个,那么就可以满足条件了,因此最终的结果就是
。
4、间接求解问题。
20个优秀班干部名单分给四个班,可以没有名额。解决这道题目也可以采取间接求解法。先从外面借来4个名额,分配下去每班至少一个,然后再从每个班拿回一个名额,就可以实现至少0个名额了。因此,结论为
。
中公教育专家提醒考生,今后在解决今后这些同素分堆问题的时候,就可以参考上面的几个步骤去解题,那么就可以减少很多犯错误的次数了。
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