例3:有 5 对夫妇参加一场婚宴,他们被安排在一张 10 个座位的圆桌就餐,但是婚礼操办者并不知道他们彼此之间的关系, 只是随机安排座位。 问 5 对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐的概率是多少?
A.不超过 1‰ B.超过 1%
C.在 5‰到 1%之间 D.在 1‰到 5‰之间
中公解析:我们把“5 对夫妇恰好都被安排在一起相邻而坐”记作事件A,由概率的定义可知,事件A的概率=事件A的情况数÷总的情况数。因此此题重点在于求事件A的情况数和总情况数。
(1)10 个人被安排在圆桌就餐,说明是一个环形排列问题,根据环形排列的公式可知,这10人坐在一张圆桌的情况数=A99
(2)5 对夫妇坐在一张圆桌的情况=A55
(3)每对夫妇内部存在 2 种排序方式,因此事件A的情况数为25
因此事件A的概率=
,在 1‰到 5‰之间。因此选择D。
中公教育相信通过大家对古典概率的学习与掌握,这种简单的题型肯定可以做得既快速又准确。
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