二、和同加和
例2:一个正整数除以3余2,除以4余1,则这个数最小是多少?
中公解析:这个题目拿到之后发现好像不能用简单的方法,但是我们先想这样一个为题,如果11除以5商是2,余数是1,能不能看成商是1呢?其实也可以,商是1的话,那么余数就是6,当然此时的余数和我们一直学过的余数就有所不同,因为这个时候余数比除数大了,不过依然满足等量关系。同上面的例子再看本题就可以想除以3余2,可以看成除以3余5,除以4余1,可以看成除以4余5,这样再引用上面的知识,这个通式就可以写成12n+5,从而得到答案。
这就是我们的第二类和同加和,这里面的和同是除数和余数的和相同。
三、差同减差
例3:一个正整数除以3余1,除以4余2,则这个数最小是多少?
中公解析:通过上面的讲解同理,14除以5商是2余4,是不是可以看成如果商是3的话就缺个1,所以也能看成商是3余数是-1,那么本题就可以看成一个数除以3余-2,除以4余-2,所以通式应该是12n-2,得到结果。这就是差同减差。
上面就是中公教育介绍的比较构造法的使用方法,不过在使用的过程当中大家还是需要对于题干进行分析,找到不同与相同,希望大家在平时多多练习,将此类方法掌握好,提升做题速度和做题准确度。
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