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行测数量关系:掌握十字交叉法,助你解题事半功倍

2019-08-07 09:14:31| 来源:中公教育宋思远

十字交叉法是什么呢?中公教育专家带大家详细的说明一下什么叫十字交叉法。它的原理是应用盈余亏补的盈亏思想得到的。盈余亏补的意思就是多的量和少的量要一样。学十字交叉之前我们得先知道它的应用环境:比值混合。也就是说两个部分比值混合成一个整体比值,比如男生平均分和女生平均分混合成全班的平均分。那我们常见的属于比值混合的类型有哪些:平均数,浓度,增长率,利润率。当这些量混合成一个整体时,就是我们常见的比值混合问题,也就是如果出现这些量混合时就可以用十字交叉去做了。中公教育专家在此用一个例子来说明:

【例题】全班男生平均分是87分,女生平均分是97分,全班平均分是91分,全班共有30人,求男女的人数?

【中公解析】通过题意得知男生和女生平均分是部分比值,全班平均分是整体比值,最终求男生和女生的人数,则知道人数比就知道具体人数了。来看一下十字交叉模型:

根据这个模型我们来说明一下:

首先部分比值是男生平均数和女生平均分,所以第一列分别是87,97;

第二步是整体比值91写到第二列中间的位置(如图);

第三步是交叉作差,把部分比值和整体比值的差写到交叉的位置,也就是87与91的差4写到下面,97和91的差6写到上面,得到(6和4)

第四步是化成最简比,6:4=3:2,得到男女比是3:2(为什么是男女人数比后面会介绍)

第五步是求出实际量,总人数30人,男女比是3:2所以男生18人,女生12人。

这是利用五步把题目求出来了,那利用这个题来找一下里面的计算关系:

(1)左三列有交叉作差关系

(2)右三列有比值相等关系

(3)第一列的差=第三列的和

我们在做题的时候应用这三组计算关系就可以做出来了。在这里要强调的一点是:实际量表示的是部分比值的分母。所以上面题中,实际量分别表示的是男生和女生人数,因为部分比值是男生平均数和女生平均数,则分母是男生人数和女生人数,所以最终的实际量表示的是男女人数。所以大家学会了十字交叉法了吗,只要按着步骤来就可以解出来了!

最后强调一点是一定要清楚部分比值是什么,这样实际量才能找准确!比如平均数的分母是份数,那么实际量就是份数(一般平均数会考跟人有关的平均数,所以一般分母是人);浓度的分母是溶液,则实际量是溶液;利润率的分母是成本,所以实际量表示的是成本(但这里要注意的是如果多个商品的话则表示的是总成本=数量×单个成本);增长率的分母是基期,则实际量是基期,这个地方一定不要忘了!!!

中公教育专家带大家十字交叉法详细的说明,希望对大家备考有所帮助。

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(责任编辑:卢静斐)

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