八、一阶电路和二阶电路的时域分析
含有动态元件的电路称为动态电路。动态电路的特征是电路出现换路时,将出现过渡过程。一阶电路通常含有一个动态元件,可以列写电压或电流的一阶微分方程来描述。二阶电路通常含有二个动态元件,可以列写电压或电流的二阶微分方程来描述。
零状态响应:是指换路后电路无外加电源,其响应由储能元件的初始值引起,称暂态电路的零输入响应。
零状态响应:是指储能元件的初始值为零,换路后电路的响应是由外加电源引起的响应,称暂态电路的零状态响应。
全响应:换路后的响应由储能元件初始值和外加电源共同产生的响应,称为暂态电路的全响应。
九、相量法
相量分析/相量法:对于含有L、C的正弦电路,基本的描述方程应是微一积分方程。虽然正弦量的微、积分还是正弦量,但直接进行三角函数运算仍然是十分麻烦的。在正弦稳态电路中,电流和电压等都是同频率的正弦时间函数,我们的任务仅在于分析和确定这些物理量的有效值(或最大值)与初相。相量正是包含模与辐角两个要素,我们引入正弦量的相量表示法、向量图,通过相量这一数学工具可以用分析正弦稳态电路。这种分析法,称之为相量分析/相量法。
相量法的实质:是一种数学变换,将时域(正弦时间函数)的运算转换成频域中复数运算。
十、三相电路
对称的三相电压源是由三相发电机提供的(我国三相系统电源频率为50Hz 入户电压为220V,入户线为三相中的一相和地线,而美欧等国为60Hz,110V日本有50Hz,60Hz两种,110V)
实际三相电路中,电源是对称的,三相负载不一定对称。
十一、正弦量的相量表示法:
1、 相量的意义:用复数的模表示正弦量的大小,用复数的辐角来表示正弦量初相位。
相量就是用于表示正弦量的复数。为与一般的复数相区别,相量的符号上加一个小园点。
2、 最大值相量:用复数的模表示正弦量的最大值。
3、 有效值相量:用复数的模表示正弦量的有效值。
4、正弦量的三要素
(1) 表示大小的量:有效值,最大值
(2) 表示变化快慢的量:周期T,频率f,角频率ω.
(3) 表示初始状态的量:相位,初相位,相位差。
5、 注意问题:
正弦量有三个要素,而复数只有两个要素,所以相量中只表示出了正弦量的大小和初相位,没有表示出交流电的周期或频率。相量不等于正弦量。
6、 用相量表示正弦量的意义:
用相量表示正弦后,正弦量的加减,乘除,积分和微分运算都可以变换为复数的代数运算。
7、 相量的加减法也可以用作图法实现,方法同复数运算的平行四边形法和三角形法。
十二、非正弦周期电流电路和信号的频谱
非正弦周期电流的有效值等于恒定分量的平方与各次谐波有效值的平方之和的平方根,此结论可推广用于其他非正弦周期量。
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