例2:某人有27枚银元,其中一枚是轻一些的假银元,用天平至少称几次,就一定能够找到假银元?( )
A.3 B.4 C.5 D.6
【中公解析】27枚银元,平均分为3份,每一份为9个银元。分别编号A、B、C。
第一次:任意拿出两组,比如A和B:
1)若天平平衡,则假币在C组中;
2)若天平不平衡,则假币在轻的一端中(即第一次一定可以找到假币所在的组);
第二次:拿出假币所在的组,再次进行均分,9个银元平均分为三份,每份为3个银元,任意拿出两组,进行称量:
1)若平衡,则假币在剩余的一组当中;
2)若不平衡,则假币在轻的一组当中;(即第二次称量把假币所在的范围缩小在3枚之间)
第三次:再次拿出假币所在的3枚银元,平均分为三份,每份为一枚,任意拿出两组,进行称量:
1)若平衡,则假币为剩余的一枚银元;
2)若不平衡,则假币为轻的那端银元。
综上所述,总共需要三次。
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