目前,很多考生已经在准备公务员考试了,行测试卷必然会考察关于数量关系的题目,而在数量关系的题目当中有一类题目出现的也比较多,虽然简单但是不能掌握做题的技巧的话也是比较浪费时间,这种题目就是剩余定理。什么是剩余定理呢?它是中国古代求解一次同余式组的方法,是数论中一个重要定理,最早出现在中国南北朝时期的数学著作《孙子算经》卷下第二十六题,原文如下:有物不知其数,三三数之剩二,五五数之剩三,七七数之剩二。问物几何?那么之类题目应该如何解决呢,中公教育建议分三种情况来看。
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一、余同加余
例1:一个正整数除以3余1,除以4余1,则这个数最小是多少?
中公解析:拿到这道题我们直接的想法是带入数字进行验算,这时可以进行计算的,但是这道题相对来说比较简单,但是如果只是用带入数字进行验算的话就会有点慢,所以我们采用另一种方式叫做余同加余,本题中这个数除以3和4都是余1,那么我们可以知道这个数减1一定可以被3和4整除,也就是说这个数可以用12n+1进行表示,当n=0时这个数最小为1,得到结果。
其实从上题我们可以发现,当余数一样的时候,那么这个数的通式就可以写成除数的最小公倍数乘以n再加上余数就可。
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