二、鸡兔同笼问题的解题步骤
1.题型特征:一个事物(脚)有两个标准,分别是A(鸡有2只脚)和B(兔子4只脚),并且给出相应总和(一共32只脚)。
2.公式:(1)当我们要求A的个数的时候,我们就把所有的A看成另一个标准B,能够求出来一个假设的总量;
(2)A的个数=假设的总量与实际总量的差值÷每个个体的差值。
下面我们看一道例题来练习一下:
有大小两个瓶,大瓶可以装水5千克,小瓶可以装水1千克,现在共有100千克的水装了52瓶,且所有瓶子都装满水。问大瓶小瓶相差多少个?
A.26 B.28 C.30 D.32
【中公解析】题目中,装水分大瓶的5千克和小瓶的1千克两个标准,水的总和为100,属于鸡兔同笼问题,我们若想先求大瓶数量,则把所有的瓶子都看成小瓶,若52个瓶子都是小瓶,则一共可装52×1=52千克水,而实际装了100千克水,则总量的差值为100-52=48,而个体的差值,即一个大瓶比一个小瓶多装5-1=4千克水,大瓶的数量=48÷4=12个,则小瓶有52-12=10个,大瓶和小瓶相差40-12=28个,选择B。
掌握好鸡兔同笼题型的解题技巧,可以帮我们节省时间,快速出正确答案。中公教育希望大家都能灵活掌握,成熟应对!
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