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2011-11-03 11:23:40| 来源:中公教育

数学运算基础知识库

数学运算基本题型及解题规律

 

【内容概述】

各种加法和减法的速算与巧算方法,如凑整,运算顺序的改变,数的组合与分解,利用基准数等。

【例题分析】

1.计算:1966+1976+1986+1996+2006

分析1:通过仔细观察发现前面一个数都比后面一个数大10,因此可以设一个基准数。

详解:我们不妨设1986为基准数。

1966+1976+1986+1996+2006

=(1986-20)+(1986-10)+1986+(1986+10)+(1986+20)

=1986*5

=9930

评注:通过仔细观察题目后,通常会发现一些规律。找到规律,就能轻而一举的解决问题。

分析2:等差数列的个数是奇数个时,中间数是它们的平均数

详解:1966+1976+1986+1996+2006

=1986×5

=9930

2.计算:123+234+345-456+567-678+789-890

答案:34

分析:这些数粗略一看好象是杂乱无章,其实不然。通过对各位数的观察,

详解:

先看个位:3+4+5-6+7-8+9-0=14

再看十位:2+3+4-5+6-7+8-9=2 但是注意个位的进位:2+1=3(1是个位进位来的)

最后看百位:1+2+3-4+5-6+7-8=0

这样:我们就得到了34这个数

评注:做这种有技巧的计算时,要先通过观察,找到规律后再逐一化简。把它变成一道很容易且学过的题。就像这道题一样,本来是3位数加减法,而我们把它变成了一位数加减法。但需要注意的是:千万不能忘了前一位的进位。

3.计算:6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)

答案:20000

分析:这个题目一眼看去没有办法简单运算,但如果把括号内得数算出,便发现了一些规律。

详解:6472-(4476-2480)+5319-(3323-1327)+9354-(7358-5362)+6839-(4843-2847)

=6472-1996+5319-1996+9354-1996+6839-1996

=6472+5319+9354+6839-1996*4

=6472+5319+9354+6839-7984

=(6472+5319+6839)+(9200+154)-(7900+84)

=(6472+5319+6839)+(9200-7900)+(154-84)

=(6472+5319+6839)+1300+70

=18630+1370

=20000

评注:在一道简算的大题中,有可能有好几个地方可以简便运算,一些技巧性的题目,简算会在过程中体现出来,而不让你一眼看出,大家要在解题过程中找出简算步骤,这就需加强练习,方可得心应手。

4.(1)在加法算式中,如果一个加数增加50,另一个加数减少20,计算和的增加或减少量?

答案:增加30

分析:此题并非很难,只是初学者会认为缺少条件。其实这与两个加数与和的本身值是无关的。因为计算的只是“和的增加或减少量”。

详解:如果我们用“A”来代替一个加数,B代表另一个加数,(A+B)代表和

(A+50)+(B-20)

=(A+B)+30

评注:某些题目的某些条件并不是我们所需知的,用字母或符号代表这些不需知的未知数是我们必须学会的技巧。

(2)在加法算式中,如果被减数增加50,差减少20,那么减数如何变化?

答案:增加70

分析:与上题一样。其实减数变化与被减数、减数和差的本身值是无关的。

详解:我们用“A”来代表被减数,B代表减数,(A-B)代表差

减数=被减数-差

=(A+50)-[(A-B)-20]

=B+70

评注:用字母表示数的方法用在这里很合适。一些无需知的未知数在运算过程中就会抵消,这样会给计算带来方便。

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(责任编辑:)
THE END  

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