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2008-10-26 16:15:34| 来源:中公教育

牛吃草问题的解题基本关系式

解答牛吃草问题常设每头牛每日吃掉的草量为单位“1”,解题关键是通过对题中的条件分析比较,求出草场原来的草量,单位时间的生长量,我们对于基本的牛吃草问题总结出几个基本关系式,供大家解题参考。

1、每天长草量

2、总量的差/时间差=每天长草量=安排去吃新草的牛的数量

3、草的总量-总共长出来的草=原有的草

4、原有的草/吃原有草的牛=能吃多少天。

5、核心关系式:牛吃草总量=原有草量+新长出草量。下面举例说明。

●.有三片牧场,牧场上的草长的一样密,而且长的一样快,他们的面积分别是 公顷、10公顷和24公顷。12头牛4星期吃完第一片牧场的草,21头牛9星期吃完第二片牧场的才袄。多少头牛18星期才能吃完第三片牧场的草?(    )

A.28   B.32   C.36   D.40

【答案】D。解析:每公顷牧场每星期可长草为(21×9÷10-12×4÷3 1/3)÷(9-4)=0.9牛·星期,即相当于0.9头牛吃一星期的草量,则一公顷原有的草量为12×4÷3 1/3-0.9×4=10.8牛·星期,故24公顷草要(10.8×24+0.9×24×18)÷18=36头牛吃18星期。

●.由于天气逐渐变冷,牧场上的草每天一均匀的速度减少。经计算,牧场上的草可供20头牛吃5天,或供16头牛吃6天。那么可供11头牛吃几天?(    )

A.12   B.10   C.8   D.6

【答案】C。解析:设每头牛每天吃1份草,则牧场上的草每天减少(20×5-16×6)÷(6-5)=4份草,原来牧场上有20×5+5×4=120份草,故可供11头牛吃120÷(11+4)=8天。

●.有一片牧场,24头牛6天可以将草吃完;21头牛8天可以吃完,要使牧草永远吃不完,至多可以放牧几头牛?(    )

A.8   B.10   C.12   D.14

【答案】C。解析:设每头牛每天吃1份草,则牧场上的草每天生长出(21×8-24×6)÷(8-6)=12份,如果放牧12头牛正好可吃完每天长出的草,故至多可以放牧12头牛。

总之,在解这类题时,抓住基本关系式:牛吃草总量=原有草量+新长出草量,可以较快求出其中一个量,以此为突破,从而使问题得到迅速解决。                           

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THE END  

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