我们再来看一道例题:
现有一种预防禽流感药物配置成的甲、乙两种不同浓度的消毒溶液。若从甲中取2100克,乙中取700克混合而成的消毒溶液的浓度为3%;若从甲中取900克,乙中取2700克,则混合而成的消毒溶液的浓度为5%。则甲、乙两种消毒溶液的浓度分别为:
A.3% 6% B.3% 4% C.2% 6% D.4% 6%
首先可以根据溶质相等,构造方程。
方程法:
设甲、乙溶液的浓度分别为x、y。则,
2100x+700y=3%*(2100+700)
900x+2700y=5%*(900+700)
解二元一次方程组可以得到答案。但是可以看出解方程组比较麻烦,会用很多的时间。所以我们应该寻找更为简便的做法。
分析猜答案法:
题目中说一定量的甲溶液和一定量的乙溶液混合,得到3%的溶液,则可以说明,甲乙溶液浓度一种大于3%,一种小于3%,同理可得,甲乙溶液浓度一种大于5%,一种小于5%。综合得出甲乙溶液,一种大于5%,一种小于3%。从选项看出,答案为C。
通过对题目的简单分析,我们不需要计算便可以快速得到答案,这就是我们所追求的,也是命题专家想让我们运用的方法。
经过上面的讲解,我们已经基本掌握了解决浓度问题的思路与方法,我们一起做一道练习。
甲,乙两种含金样品熔成合金,如甲的重量是乙的一半,得到含金68%的合金;如甲的重量是乙的3.5倍,得到含金(62 )%的合金。则乙的含金百分数为多少?
A.72% B.64% C.60% D.56%
我们采用分析猜答案法:
据题中“如甲的重量是乙的一半,得到含金68%的合金;如甲的重量是乙的3.5倍,得到含金(62 )%的合金。”可以看出,乙的重量所占比例要是高,则合金的含金量高,乙的重量所占比例低,则合金的含金量低,由此可以判断出,乙的含金量大于甲的含金量。
又因为,有一块合金的含金量为68%,所以必定甲乙一个大于68%,一个小于68%。根据上一段的结论,则推出,乙的含金量一定大于68%,则只有A答案。
在复习备考的过程中,我们要多思考、多积累,不要仅局限在做出一道题目,而应该把一道题做成三道题,经过一些练习,相信大家不在惧怕混合问题。
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