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【导语】以下内容是大学生村官考试网的小编为大家整理的行测数量关系“集合之间的游戏—容斥问题”,供考生参考及学习,更多内容请关注大学生村官考试行测备考栏目!
首先,给大家介绍一下“容斥问题”。把包含于某内容中的所有对象的数目先计算出来,然后再把计数时重复计算的数目排斥出去,使得计算的结果既无遗漏又无重复,这种计数的方法称为容斥原理,应用容斥原理来解题就是容斥问题。容斥问题分2类题型:1,求定值;2,求极值。在历年的考试中,基本上都是考察求定值的问题,而求定值又分为“二者容斥”和“三者容斥”问题,考试中也基本只考察“三者容斥”。所以,今天就“三者容斥”求定值的方法,公考资讯网详细讲解如下:
一般来说,解题方法有两种:
1、 公式法:题干的数据可直接代入到二者、三者容斥的求值公式中。
三者容斥求定值公式:AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC。
2、 文氏图法:当题干所给数据不能直接代入公式时,就需要利用该方法,进行思维性的理解进而解决问题。
例1:某专业有学生50人,现开设有甲、乙、丙三门选修课。有40人选修甲课程,36人选修乙课程,30人选修丙课程,兼选甲、乙两门课程的有28人,兼选甲、丙两门课程的有26人,兼选乙、丙两门课程的有24人,甲、乙、丙三门课程均选的有20人,问三门课程均未选的有多少人?
A.1 B.2 C.3 D.4
【答案】B。参考解析:方法一:题干的数据可直接代入三者容斥的公式中,应用公式法解题。公式如下:AUBUC=A+B+C-(AB+AC+BC)+ABC,根据题意可得,至少选修一门课程的有40+36+30-28-26-24+20=48人,则三门均未选的有50-48=2人。
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