1.答案: C
解析:
容斥原理,每隔4米作一个记号,则作记号数为240÷4-1=59;每隔6米作一个记号,则作记号数为240÷6-1=39;其中每隔12米的记号重复被作两次,类似的记号数为240÷12-1=19。因此做记号总数为59+39-19=79,即绳子被剪成80段。故正确答案为C。
两集合容斥原理公式:|A∪B|=|A|+|B|-|A∩B|
2.答案: B
解析:

3.答案: A
解析:
该题采用方程法较为简便。设一科室有x人,二科室有y人。由题意得:
87x+79y=82(x+y),化简得 3y=5x。
则该部门员工总人数为:

一科室有12人,选择A选项。
4.答案: C
解析:
将55、58、62、65直接相加,可知其值等于原来四个数之和的3倍,于是可知原四个数字之和为(55+58+62+65)÷3=80,因此最小的数为80-65=15。故正确答案为C。
5.答案: A
解析:
假设销售额为M,涨价n,则有M=(75+n)(500-20n)=20(25-n)(75+n),M最大时,25-n=75+n,n=-25,即降价25,销售额最大,此时单价为75-25=50元。故正确答案为A。
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