您现在的位置:首页 > 大学生村官 > 备考资料 > 行测 >

2015大学生村官行测备考指导:数学运算之不定方程(知识框架)进入阅读模式

2015大学生村官行测备考指导:数学运算之不定方程(知识框架) 进入阅读模式 点我咨询

2015-07-31 15:38:05| 来源:村官考试网

大学生村官考试行测考试中,常识部分的出题有知识面较广的特点。下面中公大学生村官考试网为大家列举了一些知识点,希望能帮助考生积累知识,有效备考。


数学运算问题一共分为十四个模块,其中一块是计算问题。不定方程问题是计算问题中算式计算里面的一种。

大学生村官考试中不定方程应用题一般只有三种类型。解答不定方程时,一定要找出题中明显或隐含的限制条件,从而利用数的奇偶性、数的质合性、数的整除特性、尾数法、特殊值法、代入排除法等技巧去解,理清解题思路,掌握解题方法,就能轻松搞定不定方程问题。

1、题型简介

未知数个数多于方程个数的方程(组),叫做不定方程(组)。通常只讨论它的整数解或正整数解。

在各类考试中,最常出现的是二元一次方程,其通用形式为ax+by=c,其中a、b、c为已知整数,x、y为所求自然数。在解不定方程问题时,我们需要利用整数的奇偶性、自然数的质合性、数的整除特性、尾数法、特殊值法、代入排除法等多种数学知识来得到答案。

2、核心知识

形如的方程叫做不定方程,其中前两个方程又叫做一次不定方程。这些方程的解是不确定的,我们通常研究:

a.不定方程是否有解?

b.不定方程有多少个解?

c.求不定方程的整数解或正整数解。

(1)二元一次不定方程

对于二元一次不定方程问题,我们有以下两个定理:

定理1:

二元一次不定方程, A.若其中,则原方程无整数解; B.若,则原方程有整数解; C.若,则可以在方程两边同时除以,从而使原方程的一次项系数互质,从而转化为B的情形。

如:方程2x+4y=5没有整数解;2x+3y=5有整数解。

定理2:

若不定方程有整数解,则方程有整数解,此解称为特解。方程的所有解(即通解)为(k为整数)。

(2)多元一次不定方程(组)

多元一次不定方程(组)可转化为二元一次不定方程求解。

例:

②-①消去x得y+2z=11 ③

③的通解为,k为整数。

所以x=10-y-z=4-k,当k=0时,x最大,此时y=1,z=5。

(3)其他不定方程

3、核心知识使用详解

解不定方程问题常用的解法:

(1)代数恒等变形:如因式分解、配方、换元等;

(2)不等式估算法:利用不等式等方法,确定出方程中某些变量的范围,进而求解;

(3)同余法:对等式两边取特殊的模(如奇偶分析),缩小变量的范围或性质,得出不定方程的整数解或判定其无解;

(4)构造法:构造出符合要求的特解,或构造一个求解的递推式,证明方程有无穷多解;

(5)无穷递推法。

(6)特殊值法:已知不定方程(组),在求解含有未知数的等式的值时,在该等式是定值的情况下,可以采用特殊值法,且可以设为特殊值的未知数的个数=未知数的总个数-方程的个数。


 

更多考试信息请查看大学生村考试网,了解大学生村官考试时间、大学生村官考试内容。

版权声明注:本站稿件未经许可不得转载,转载请保留出处及原文地址。

(责任编辑:liyadong)
THE END  

声明:本站点发布的来源标注为“中公教育”的文章,版权均属中公教育所有,未经允许不得转载。

返回顶部

免责声明:本站所提供试题均来源于网友提供或网络搜集,由本站编辑整理,仅供个人研究、交流学习使用,不涉及商业盈利目的。如涉及版权问题,请联系本站管理员予以更改或删除。

中公教育

回复“2022”领取备考大礼包

点我咨询

热门招聘关注查看备考干货关注查看实时互动关注查看

猜你喜欢换一换  

微信公众号
微博二维码
咨询电话

400 6300 999

在线客服 点击咨询

投诉建议:400 6300 999