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2016下半年重庆公务员考试行测备考:极限思想之一元二次函数求最值进入阅读模式

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2016-09-09 09:33:08| 来源:中公教育 井永彦

2、解题方法:

(1)多因式分解法:将一元二次多项式因式分解成两个和一定的一次因式的积的形式,另两个一次因式相等,求得x值;

(2)公式法:利用一元二次方程求根公式,可知两根相等时存在最值,故x=

 

(3)求导法:对一元二次多项式求导,得一元一次多项式,令其等于0,求得x值。

在公务员的考试题目中,一元二次函数往往是需要根据题意列出来的,问法有2种:

①求x取什么时,y取到极值;

②求y的极值。(第一种相对较简单)

【例题】某旅行社组团去外地旅游,30人起组团,每人单价800元。旅行社对超过30人的团给予优惠,即旅行团每增加一人,每人的单价就降低10元。当旅行团的人数是多少时,旅行社可以获得最大营业额?

【中公分析】设旅行团人数为x人,营业额为y元,则根据题意列出一元二次函数如下:y=x[800-10(x-30)]=-10x

 
+1100x,

①y=-10x(x-110),两个一次因式为-x和x-110,根据-x=x-110,求得x=55;

②当x===55时,y取得最大值;

③对一元二次函数求导并取值为0,得:-20x+1100=0,即x=55;所以,当旅行团为55人时,旅行社可以获得最大营业额。

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(责任编辑:hjt24602)
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