在公务员考试行测五大专项中,数量关系的极限思想类型问题基本每年都会测查,而“和定最值”问题更是重中之重,然而大多考生正确率不高,归根结底是没有把握题型特点、找准解题技巧。在此,中公教育进行详细指点。
和定最值问题就是几个数的和一定,然后求其中某个数的最大值或者最小值。题目的问法可能是以下几种:求最小值的最小值,最大值的最大值,最大值的最小值,最小值的最大值,第二大数字的最小值等等。但以上所有的问法,都逃不出我即将要讲到的和定最值问题最精准的三种走位。
(一)走位1——元素相异,正难则反。
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针对题目中强调了元素不同,而且求最值不太好计算的时候,我们需从反面考量要求的问题。比如说要求一个数的最大值,那么就要保证其余元素尽可能小;要求一个数的最小值,那么就要保证其余元素尽可能大。我们以天津市2014年试题为例进行走位解读。
【例1】假设7个相异正整数的平均数是14,中位数是18,则此7个正整数中最大数的最大值是多少:
A26 B35 C44 D58
【中公解析】
此题就是相异元素、正难则反的典型代表。
7个正整数的平均值为14,则7个正整数的数值总和为7*14=98。中位数为18,则表明7个正整数中有3个小于18,3个大于18。为了让正整数中最大的数取到最大,直接算明显是算不出来的,则应让其他5个数尽可能的小。小于18的最小数可以为1、2、3;大于18的最小数可以为:19、20、x。则此时x数最大,最大为98-1-2-3-18-19-20=35。正确答案为B。
此类题型不难,采取的是较为常规的逆向思维与方程法的配合,并且契合了极限核心思想,也就是凑、均等、接近的问题。各位考生只需要多探究此类型问题并深入把握,再进行针对性的练习,即可正确get走位1。
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