例题精讲:
例题1: 工人甲一分钟可生产螺丝3个或螺丝帽9个,工人乙一分钟可生产螺丝2个或螺丝帽7个。现在两人各花了20分钟,共生产螺丝和螺丝帽134个。问生产的螺丝比螺丝帽多几个?
A.34个 B.32个 C.30个 D.28个
中公解析:此题答案为A。设甲用x分钟生产螺丝,乙用y分钟生产螺丝,x、y<20。
3x+9(20-x)+2y+7(20-y)=134 〔列出方程〕
6x+5y=186 〔化为标准形式〕
5y的尾数只可能是0或5,则6x的尾数为6或1。6x的尾数不可能是1,所以6x的尾数是6。1-20范围内,x只可能是1、6、11、16。 〔确定解的范围〕
代入x=1,y=36;x=6,y=30;x=11,y=24;x=16,y=18。由于y<20,所以y=18,其他都要舍去。螺丝有3×16+2×18=84个,螺丝帽有134-84=50个,螺丝比螺丝帽多84-50=34个。〔根据解的范围进行试探〕

例题3: 共有20个玩具交给小王手工制作完成。规定,制作的玩具每合格一个得5元,不合格一个扣2元,未完成的不得也不扣。最后小王共收到56元,那么他制作的玩具中,不合格的共有( )个。
A.2 B.3 C.5 D.7
中公解析:此题答案为A。设合格的有x个,不合格的有y个。则5x-2y=56,x、y<20。
5x=56+2y,5x的尾数为0或5,56+2y是偶数,则其尾数只能为0。结合选项可知y=2或7。 〔确定解的范围〕
当y=2时,x=12,共完成x+y=12+2=14个,符合题意;
当y=7时,x=14,x+y>20,不符题意,排除。 〔根据解的范围进行试探〕
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