46.【答案】D。解析:由于半径增加了 10 万公里,那么相应地天体绕地球一周多走了 2p× 10=20p万公里,转速仍然是 1 公里/秒,那么多走的距离用时为 20p×10000÷(1×24×60×60)= 125p/54 =7.26852 天,共用时 29.53059+7.26852=36.79911 天,选择 D。
47.【答案】A。解析:将30毫升的容器装满后倒入70时毫升的容器中,反复3次可以得到20毫升的水;将70毫升的容器装满后倒入30毫升的容器中,再倒出,两次之后可以得到10毫升的酒精,再加上70毫升的酒精,得到80毫升的酒精。注意倒进和倒出各算一次操作,经过15次操作可以完成。
48.【答案】A。解析:撕掉四张纸的页码数之和是偶数,由剩下页码数是奇数可知总的页码数是奇数,排除B、D。若为C,则撕掉的页码数之和是138×(138+1)÷2-8037=1554>138×8,矛盾。A项符合题意。
49.【答案】B。解析:割补法。阴影部分可拼成一个对角线长为16的正方形。如图,故面积是16×16÷2=128。
50.【答案】A。解析:周长为偶数,其中的两边长为偶数,则第三条边长也为偶数,根据两边之和大于第三边,两边之差小于第三边,得第三边长是满足 1990<X<2010 的偶数,共 9 个。
51.【答案】C。解析:第四次找出 3 件次品,说明前三次找出 2 件次品、第四次找出第 3 件次品,概率为
52.【答案】A。解析:设甲厂技术人员有x,则乙厂有 9x/8,两厂共有 17x/8,即两厂总人数是17的倍数,选项中只有A、D符合。代入可知A符合题意。
53.【答案】D。解析:还剩下 52-17-16-11=8 张票,甲如果要确保当选,则考虑最差情况,剩下的票丙一票不拿,那么只有甲乙分配剩下的票,甲至少要拿 8÷2=4 张才能保证当选。

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